1. แรงสู่ศูนย์กลาง
วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ มีความเร็วเปลี่ยนทิศตลอดเวลา จึงมีความเร่งชี้เข้าหาศูนย์กลาง ต้องมีแรงลัพธ์ชี้เข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ
a_c = v²/R = ω²R F_c = mv²/R = mω²R ω = 2π/T = 2πf
2. แรงที่กระทำต่อจุกยาง
- จุกยางมีแรง 2 แรง: แรงดึงเชือก F ตามแนวเชือก และน้ำหนัก mg · เชือกจึงเอียงลงใต้แนวระดับเป็นมุม θ
- แนวดิ่ง: F sin θ = mg · แนวระดับ: F cos θ = mω²R โดยรัศมีวงกลม R = L cos θ
- แทน R: F cos θ = mω²L cos θ → F = mω²L · มุม θ ตัดกันพอดี จึงใช้ความยาวเชือก L ได้โดยไม่ต้องวัดมุม
- ถ้าหลอดลื่นและคลิปไม่ชนหลอด แรงดึงเชือกทั้งเส้นเท่ากัน ตุ้มถ่วงลอยนิ่ง → F = Mg
Mg = 4π²mL / T² T² = (4π²m / Mg) · L sin θ = m/M
3. กราฟที่ได้
- F กับ 4π²L/T² เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ความชัน = m
- T² กับ L (แรงคงที่) เป็นเส้นตรง · T² กับ 1/M (L คงที่) เป็นเส้นตรง
💡 แหล่งความคลาดเคลื่อน: ความเร็วมือไม่คงที่ (คลิปขยับขึ้นลง) · คลิปชนปลายหลอด (แรงดึงมากกว่า Mg) · เวลาตอบสนองในการกดนาฬิกา · แรงเสียดทานระหว่างเชือกกับขอบหลอด · มวลเชือก
แบบจำลองใน simulation: ถ้าแรงดึงที่ต้องใช้ mω²L ไม่เท่ากับ Mg ตุ้มถ่วงจะเลื่อนขึ้นหรือลง (คลิปขยับ) · ความเร็วมือสั่นแบบสุ่มราว ±1% · ไม่คิดแรงเสียดทานของหลอดและแรงต้านอากาศ